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				已知一個數(shù)列{an}的各項是1或2．首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有(2k-1)個2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．則a2006=________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          解析：本題考查了數(shù)列的相關(guān)知識.
          由題意，a1=a3=a7=a13=ai=1,
          i=1+2+4+6+…+2(k-1)
          =1+×(k-1)=1+k2-k=(k-1)2+k.
          當(dāng)k=45時，i=1981.ai與下一個1之間有2×45-1=89個2，而1981+89=2070＞2006.所以a2006=2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個數(shù)列{an}的前n項和是Sn=
          1
          4
          n2+
          2
          3
          n+3          ，
          （1）求a1的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）證明{an}不是等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、已知一個數(shù)列{an}的各項是1或3．首項是1，且在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，則這個數(shù)列的前2010項和為
          5940
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個數(shù)列{an}的各項都是1或2．首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數(shù)列的前n項的和為Sn．參考：31×32=992，32×33=1056，44×45=1980，45×46=2070
          （I）試問第10個1為該數(shù)列的第幾項？
          （II）求a2012和S2012；
          （III）是否存在正整數(shù)m，使得Sm=2012？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個數(shù)列{an}的各項是1或2．首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有f（k）個2，記數(shù)列的前n項的和為Sn．
          （1）若f（k）=2k-1，求S100；
          （2）若f（k）=2k-1，求S2011．
          

			
          

			
          
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