Question

已知tanα＞1，且sinα+cosα＜0，則（　�。�

A．cosα的符號(hào)不確定

B．cosα＞0

C．cosα=0

D．cosα＜0

Answer 1

分析：不妨令α∈（0，2π），tanα＞1⇒α∈（

π

4

，

π

2

）或α∈（

5π

4

，

3π

2

），再結(jié)合sinα+cosα＜0，即可得到答案．

解答：解：不妨令α∈（0，2π），
∵tanα＞1，
∴α∈（

π

4

，

π

2

）或α∈（

5π

4

，

3π

2

），
當(dāng)α∈（

π

4

，

π

2

）時(shí)，sinα+cosα＞0，與題意不符；
當(dāng)α∈（

5π

4

，

3π

2

），sinα+cosα＜0，滿足題意；
∴此時(shí)，cosα＜0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，考查正切函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)α范圍的確定是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，屬于中檔題．