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        1. 已知a、b、c是△ABC的三邊長,關(guān)于x的方程ax2-2 x-b="0" (a>c>b)的兩根之差的平方等于4,△ABC的面積S=10,c=7.
          (1)求角C;
          (2)求a,b的值.
          (1)C=60°(2)a=8,b=5.
          (1)設(shè)x1、x2為方程ax2-2x-b=0的兩根,
          則x1+x2=,x1·x2=-.
          ∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=+=4.
          ∴a2+b2-c2=ab.
          又cosC===,
          又∵C∈(0°,180°),∴C=60°.
          (2)由S=absinC=10,∴ab="40.                               " ①
          由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,
          即c2=(a+b)2-2ab(1+cos60°).
          ∴72=(a+b)2-2×40×.
          ∴a+b=13.又∵a>b                                                ②
          ∴由①②,得a=8,b=5.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2)若向量,向量,求的值

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          在△ABC中,角A、B、C的對邊分別記為a、b、c(b≠1),且都是方程logx=logb(4x-4)的根,則△ABC                   ( )
          A.是等腰三角形,但不是直角三角形    B.是直角三角形,但不是等腰三角形
          C.是等腰直角三角形                  D.不是等腰三角形,也不是直角三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,a,b,c分別為角A、B、C的對邊,設(shè)f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2.
          (1)f(1)=0且B-C=,求角C的大小;
          (2)若f(2)=0,求角C的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知的三邊長所在平面內(nèi)一點(diǎn),若
          ,則點(diǎn)的( )
          外心        內(nèi)心            重心            垂心

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          中,是角所對的邊,已知.
          (Ⅰ)求角的大小;
          (Ⅱ)若的面積為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          鈍角三角形三邊長為a,a+1,a+2,最大內(nèi)角不超過120°,則a范圍是                  

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為ab、c,若a=5,b=7,,則角A的大小為                      

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          同步練習(xí)冊答案