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				在極坐標系中，O為極點，已知A(3，-
          π
          6
          )，B(5，
          2π
          3
          )          ，則△AOB的面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求△AOB的面積，根據(jù)極角可得三角形的內(nèi)角∠AOB，由極徑得邊OA，OB的長，根據(jù)三角形的面積公式即可求得．
          解答：解：由極坐標的意義得：
          △AOB的面積：
          1
          2
          OA×OB×sin∠AOB=
          1
          2
          ×3×5×sin（ 
          2π
          3
          +
          π
          6
          ）
          即：△OMN的面積：
          15
          4
          ．
          故△OMN的面積：．
          15
          4
          點評：本題考查點的極坐標的應(yīng)用，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標系中，O為極點，求過圓C：ρ=6cos(θ-
          π3
          )          的圓心C且與直線OC垂直的直線l的極坐標方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，O為極點，已知圓C的圓心為(2，
          π3
          )          ，半徑r=1，P在圓C上運動．
          （I）求圓C的極坐標方程；
          （II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
          在極坐標系中，O為極點，直線l過圓C：ρ=2
          		2
          cos(θ-
          π
          4
          )          的圓心C，且與直線OC垂直，則直線l的極坐標方程為
          ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黑龍江省大慶鐵人中學2010－2011學年高二下學期期末考試數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          在極坐標系中，O為極點，已知圓C的圓心為，半徑r＝1，P在圓C上運動．
          

          (1)求圓C的極坐標方程；
          

          (2)在直角坐標系(與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸)中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河北省張北一中2012屆高三新課標高考模擬數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          坐標系與參數(shù)方程
          

          在極坐標系中，O為極點，已知圓C的圓心為，半徑r＝1，P在圓C上運動．
          

          (1)求圓C的極坐標方程；
          

          (2)在直角坐標系(與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸)中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程．
          

          

          

			
          

			
          
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