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          已知sinα=-
          2
          		5
          5
          ，且tanα＜0
          （1）求tanα的值；
          （2）求
          2sin(α+π)+cos(2π-α)
          cos(α-
          π
          2
          )-sin(
          3π
          2
          +α)
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）依題意，可確定α在第四象限，從而可求得cosα，繼而可得tanα；
          （2）利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式可將原式轉(zhuǎn)化為
          -2sinα+cosα
          sinα+cosα
          ，再“弦”化“切”即可．
          解答：解：（1）∵sinα=-
          2
          		5
          5
          ＜0，tanα＜0，
          ∴α在第四象限，
          cosα=
          		5
          5
          ，
          ∴tanα=-2；
          （2）
          2sin(α+π)+cos(2π-α)
          cos(α-
          π
          2
          )-sin(
          3π
          2
          +α)
          =
          -2sinα+cosα
          sinα+cosα
          =
          -2tanα+1
          tanα+1
          =-5．
          點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          2
          		5
          ，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　�。�
          
                
          A、2B、3C、-3D、-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣東）已知sin(
          5π
          2
          +α)=
          1
          5
          ，那么cosα=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）已知sin(α+β)=
          2
          3
          ，sin(α-β)=
          1
          5
          ，求
          tanα
          tanβ
          的值；
          （Ⅱ）已知sinα=
          2
          		5
          ，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          2
          		5
          ，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知sinα=
          2
          		5
          ，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　�。�
          A．2B．3C．-3D．-2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案