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          已知sinα=
          2
          		5
          ，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　�。�
          
                
          A、2B、3C、-3D、-2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)α的范圍和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值，進(jìn)而利用正切的兩角和公式求得答案．
          解答：解：∵sinα=
          2
          		5
          ，α是第二象限角，
          ∴tanα=
          2
          		5
          -
          		1-
          4
          5
          =-2
          ∴tanβ=tan（α+β-α）=
          tan(α+β)-tanα
          1+tan(α+β)tanα
          =-3
          故選C．
          點(diǎn)評：本題主要主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的過程注意利用角的范圍確定三角函數(shù)值的正負(fù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣東）已知sin(
          5π
          2
          +α)=
          1
          5
          ，那么cosα=（　　）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）已知sin(α+β)=
          2
          3
          ，sin(α-β)=
          1
          5
          ，求
          tanα
          tanβ
          的值；
          （Ⅱ）已知sinα=
          2
          		5
          ，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          2
          		5
          ，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知sinα=
          2
          		5
          ，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　�。�
          A．2B．3C．-3D．-2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案