Question

（2013•湖南）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l1：

x=2s+1 y=s

（s為參數(shù)）和直線l2：

x=at y=2t-1

（t為參數(shù)）平行，則常數(shù)a的值為

4

．

Answer 1

分析：先將直線的參數(shù)方程化為普通方程，再利用兩條直線平行，直接求出a的值即可．

解答：解：直線l₁的參數(shù)方程為

x=2s+1 y=s

（s為參數(shù)），消去s得普通方程為x-2y-1=0
直線l₂的參數(shù)方程為

x=at y=2t-1

（t為參數(shù)），消去t得普通方程為2x-ay-a=0
∵l₁∥l₂，x-2y-1=0的斜率為k₁=

1

2

∴2x-ay-a=0的斜率k₂=

2

a

=

1

2

解得：a=4
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線的平行條件的應(yīng)用，注意直線的斜率是否存在是解題關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．