Question

【題目】為了預(yù)防某流感病毒，某學(xué)校對教室進行藥熏消毒，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（單位：毫克）隨時間（單位：）的變化情況如下圖所示，在藥物釋放的過程中，與成正比：藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進教室學(xué)習(xí)，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教空？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）利用函數(shù)圖象經(jīng)過點，分段討論即可得出結(jié)論；

（2）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式．

解：（1）依題意，當(dāng)時，可設(shè)，且，解得

又由，解得，

所以；

（2）令，即，得，解得，

即至少需要經(jīng)過后，學(xué)生才能回到教室．