Question

已知集合A={x|y=

1-x2

}，B={y|y=x²+1}，則A∩B=

{1}

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的定義域及其求法，我們可以求出集合A，根據(jù)二次函數(shù)的值域，我們可以求出集合B，代入集合的交集運(yùn)算，即可得到答案．

解答：解：要使函數(shù)y=

1-x2

的解析式有意義
x∈[-1，1]
故A=[-1，1]
又∵y=x²+1≥1
∴B={y|y=x²+1}=[1，+∞）
故A∩B={1}
故答案為：{1}

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集及其運(yùn)算，函數(shù)的定義域及其求法，二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)定義域和值域的求法，分別求出集合A，B是解答本題的關(guān)鍵．