Question

已知集合A={(x，y)|

y-3

x-4

=1，x∈R，y∈R}，B={(x，y)|y=ax+2，x∈R，y∈R}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_____．

Answer 1

∵A表示過(guò)點(diǎn)M（4，3）且斜率等于1的一條直線(xiàn)（除去點(diǎn)M），
而集合B表示斜率等于a，在y軸上的截距等于2的一條直線(xiàn)．
若A∩B=∅，則著兩條直線(xiàn)平行，或者點(diǎn)兩條直線(xiàn)相交于點(diǎn)M．
∴a=1，或者

a≠1 4=3a+2

．
解得 a=1，或 a=

2

3

，
故答案為 1或

2

3