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          若
          		a+1
          +
          		b+2
          ≥5          ，證明：a+b≥
          19
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用基本不等式，證明
          a2+b 2
          2
          ≥(
          a+b
          2
          )          2          ，即可證得結(jié)論．
          解答：證明：∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2
          ∴
          a2+b 2
          2
          ≥(
          a+b
          2
          )2          ，
          ∴
          (
          		a+1
          )          2          +(
          		b+2
          )          2
          2
          ≥(
          		a+1
          +
          		b+2
          2
          )2≥(
          5
          2
          )2=
          25
          4

          ∴
          a+1+b+2
          2
          ≥
          25
          4

          ∴a+b+3≥
          25
          2

          ∴a+b≥
          19
          2
          ．
          點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、設(shè)A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，2，3，4，5}，B={3，5，7，9}，則A-B等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(-3，4)          ，則
          1
          12
          [2(2
          a
          -8
          b
          )-4(4
          a
          +2
          b
          )]          =（　�。�
          
                
          A、（5，0）
          B、（5，-10）
          C、（4，-2）
          D、（-4，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A#B為陰影部分表示的集合，即A#B={x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}．若A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7}，則A#B=
          {1，2，3，6，7}
          {1，2，3，6，7}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)定義A*B={x|x∈A，但x∉B}，若A={1，2，3，4，5}，A*B={1，2，3}，則集合B可以是
          {4，5}
          {4，5}
          （寫出一個即可）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案