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          已知函數(shù).
          


          （1）求的最小正周期和最小值；
          


          （2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由于函數(shù)中含有常數(shù)，，先求，再令，，分別求出，，再利用兩個角的和的正弦公式變形為，即可求得最小正正周期與最值；（2）當時，利用（1）的結論求得
          


          ，時不等式恒成立等價于在時恒成立.
          


          試題解析：（1），
          


          ，
          


          令得，解得，
          


          ，
          


          .
          


          最小正周期，最小值為.                          
6分  
          


          （2）有（1）知，當時，
          


          ，則，                  
8分  
          


          又對任意，恒成立.
          


          ，即.                    12分  
          


          考點：導數(shù)的計算，三角函數(shù)中兩個角的正弦公式，恒成立.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆山東省臨沂市高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          


          （1）求函數(shù)的定義域
；
          


          （2）若函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年人教版高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求f（x）的定義域和值域；
          （2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)；
          （1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （3）是否存在負數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省高二下期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)令
          


          （1）求的定義域；
          


          （2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；
          


          （3）若，猜想之間的關系并證明.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市高三入學測試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù) ，
          


            （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；
          


            （3）若，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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