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        1. 觀察圖中各正方形圖案,每條邊上有n(n≥2)個圓點,第n個圖案中圓點的個數(shù)是an,按此規(guī)律推斷出所有圓點總和Sn與n的關(guān)系式為( 。
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          A、Sn=2n2-2nB、Sn=2n2C、Sn=4n2-3nD、Sn=2n2+2n
          分析:先觀察給出的正方形圖案,將各圓點的個數(shù)列出來,探討規(guī)律,將其轉(zhuǎn)化為特殊的數(shù)列,再用求和公式求解.
          解答:解:觀察各個正方形圖案可知各圓點的個數(shù)為:4,8,12,14,…
          歸納為:圓點個數(shù)為首項為4,公差為4的等差數(shù)列,
          因此所有圓點總和即為等差數(shù)列前n-1項和,
          即Sn=(n-1)×4+
          (n-1)(n-2)
          2
          ×4=2n2-2n.
          故選A
          點評:本題主要考查歸納推理,歸納其規(guī)律,體現(xiàn)了特殊到一般的思想方法,本題亦可用排除法,驗證法等特殊法求解,如:當(dāng)n=2時有S2=4,分別代入即可淘汰B,C,D三選項,從而選A.
          練習(xí)冊系列答案
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          觀察圖中各正方形圖案,每條邊上有n(n≥2)個圓點,第n個圖案中圓點的個數(shù)是an,按此規(guī)律推斷出所有圓點總和Sn與n的關(guān)系式為


          1. A.
            Sn=2n2-2n
          2. B.
            Sn=2n2
          3. C.
            Sn=4n2-3n
          4. D.
            Sn=2n2+2n

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          觀察圖中各正方形圖案,每條邊上有n(n≥2)個圓點,第n個圖案中圓點的個數(shù)是an,按此規(guī)律推斷出所有圓點總和Sn與n的關(guān)系式為( )

          A.Sn=2n2-2n
          B.Sn=2n2
          C.Sn=4n2-3n
          D.Sn=2n2+2n

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