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          觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)，第n個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是an，按此規(guī)律推斷出所有圓點(diǎn)總和Sn與n的關(guān)系式為

          1. A.
            Sn=2n2-2n
          2. B.
            Sn=2n2
          3. C.
            Sn=4n2-3n
          4. D.
            Sn=2n2+2n
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：先觀察給出的正方形圖案，將各圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)列出來(lái)，探討規(guī)律，將其轉(zhuǎn)化為特殊的數(shù)列，再用求和公式求解．
          解答：觀察各個(gè)正方形圖案可知各圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：4，8，12，14，…
          歸納為：圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為首項(xiàng)為4，公差為4的等差數(shù)列，
          因此所有圓點(diǎn)總和即為等差數(shù)列前n-1項(xiàng)和，
          即Sn=（n-1）×4+×4=2n2-2n．
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納推理，歸納其規(guī)律，體現(xiàn)了特殊到一般的思想方法，本題亦可用排除法，驗(yàn)證法等特殊法求解，如：當(dāng)n=2時(shí)有S2=4，分別代入即可淘汰B，C，D三選項(xiàng)，從而選A．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)，第n個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是an，按此規(guī)律推斷出所有圓點(diǎn)總和Sn與n的關(guān)系式為（　�。�
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          A、Sn=2n2-2nB、Sn=2n2C、Sn=4n2-3nD、Sn=2n2+2n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察如圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)，第n個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是Sn．按此規(guī)律推斷出Sn與n的關(guān)系式為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省汕頭市丹陽(yáng)中學(xué)2010年第一次月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有n(n≥2)個(gè)圓點(diǎn)，第n個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是an，按此規(guī)律推斷出所有圓點(diǎn)總和Sn與n的關(guān)系式為________．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：推理與證明（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)，第n個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是an，按此規(guī)律推斷出所有圓點(diǎn)總和Sn與n的關(guān)系式為（ ）

          A．Sn=2n2-2n
          B．Sn=2n2
          C．Sn=4n2-3n
          D．Sn=2n2+2n
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案