Question

（計(jì)算原理）現(xiàn)有A，B，C，D，E，F(xiàn)六種不同的商品平均分成三組出售，其中A，B不能同組，則共有不同分法（　�。�

• A、6種
• B、8種
• C、10種
• D、12種

Answer 1

分析：本題是一個(gè)平均分組問(wèn)題，六種不同的商品平均分成三組，從6個(gè)選2個(gè)，從剩下的4個(gè)中選2個(gè)，最后余下2個(gè)作為一組，這樣重復(fù)了三個(gè)元素全排列次，所以要除以6，最后把不合題意的減去．

解答：解：∵六種不同的商品平均分成三組出售共有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

=

90

6

=15，
而A 與B同組的共有

C 2 4 C 2 2

A 2 2

=3，
∴滿足條件的有15-3=12，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：排列與組合問(wèn)題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問(wèn)題，排列問(wèn)題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．