Question

【題目】根據(jù)消費(fèi)者心理學(xué)的研究，商品的銷(xiāo)售件數(shù)與購(gòu)買(mǎi)人數(shù)存在一定的關(guān)系，商家可以根據(jù)此調(diào)整相應(yīng)的商品小手策略，以謀求商品更多銷(xiāo)量，從而獲取更多利潤(rùn).某商場(chǎng)對(duì)購(gòu)買(mǎi)人數(shù)和銷(xiāo)售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到如下表格：

人數(shù)	10	15	20	25	30	35	40
件數(shù)	4	7	12	15	20	23	27

（參考公式：，）

（1）以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸，每天商品銷(xiāo)售件數(shù)為縱軸，畫(huà)出散點(diǎn)圖：

（2）根據(jù)（1）中所繪制的散點(diǎn)圖，可得出購(gòu)買(mǎi)人數(shù)與商品銷(xiāo)售件數(shù)存在怎樣的關(guān)系？并求出回歸直線(xiàn)方程；（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

（3）預(yù)測(cè)當(dāng)進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí)，商品銷(xiāo)售的件數(shù).（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）呈正相關(guān)關(guān)系，；（3）59件

【解析】

（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)，得到散點(diǎn)圖；

（2）購(gòu)買(mǎi)人數(shù)與商品銷(xiāo)售件數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，并且具備非常明顯的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，利用公式求得相應(yīng)的系數(shù)，得到回歸直線(xiàn)方程；

（3）將代入，即可求得結(jié)果.

（1）散點(diǎn)圖如下：

（2）由散點(diǎn)圖可得，購(gòu)買(mǎi)人數(shù)與商品銷(xiāo)售件數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，并且具備非常明顯的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；

因?yàn)?/span>，

，.

，，.

所以，

，

所以回歸直線(xiàn)方程是.

（3）進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí)，

商品銷(xiāo)售的件數(shù).