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        1. 已知等比數(shù)列{an}滿足:|a2a3|=10,a1a2a3=125.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)是否存在正整數(shù)m,使得≥1?若存在,求m的最小值;若不存在,說明理由.
          (1)an·3n-1an=-5·(-1)n-1.(2)不存在
          (1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則由已知可得 
          解得
          an·3n-1an=-5·(-1)n-1.
          (2)若an·3n-1,則n-1,
          則數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.
          從而<1.
          an=-5·(-1)n-1,則=-(-1)n-1,
          故數(shù)列是首項(xiàng)為-,公比為-1的等比數(shù)列,
          從而<1.
          綜上,對(duì)任何正整數(shù)m,總有<1.
          故不存在正整數(shù)m,使得≥1成立
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          定義:若數(shù)列{An}滿足An+1=,則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
          (1)證明:數(shù)列{2an+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
          (2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Tn關(guān)于n的表達(dá)式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等比數(shù)列項(xiàng)和為,且滿足,
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1,9S3S6,設(shè)Tna1a2a3an,則使Tn取最小值的n值為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,且a3a7=3,a2a8=2,則=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,則q=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在等比數(shù)列{an}中,若a4,a8是方程x2-4x+3=0的兩根,則a6的值是(  ).
          A.          B.-         C±         D.±3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等比數(shù)列{an}滿足an>0,n=1,2,…,且a5·a2n-5=22n(n≥3),則當(dāng)n≥1時(shí),log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(  ).
          A.n(2n-1)B.(n+1)2C.n2D.(n-1)2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則  (  ).
          A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2
          C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an

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          同步練習(xí)冊(cè)答案