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          【題目】在△ABC中，  ，其面積為  ，則tan2Asin2B的最大值是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3﹣2 
          【解析】解：△ABC中，  ， ∴bacos（π﹣C）=﹣bacosC=2  ，
          ∴abcosC=﹣2  ；
          又三角形的面積為  absinC=  ，
          ∴absinC=2  ；
          ∴sinC=﹣cosC，
          ∴C=  ，
          ∴A+B=  ；
          ∴tan2Asin2B=tan2Asin2（  ﹣A）
          =tan2Acos2A
          =tan2A（cos2A﹣sin2A）
          =tan2A  
          =tan2A  ；
          設(shè)tan2A=t，則t∈（0，1）；
          上式化為t  =  
          =  
          =﹣（t+1）﹣  +3≤﹣2  +3=3﹣2  ，
          當(dāng)且僅當(dāng)t+1=  ，即t=  ﹣1時(shí)取“=”；
          ∴所求的最大值是3﹣2  ．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)  時(shí)，f（x）的最大值為2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的對(duì)稱軸方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  ，函數(shù)  ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若  ，a=2，求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，t﹣2），N（0，t+2），P（﹣2，0）．其中t∈R．
          （1）求動(dòng)圓圓心E的軌跡方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)P作直線l交軌跡E于不同的兩點(diǎn)A，B，直線OA與直線OB分別交直線x=2于兩點(diǎn)C，D，記△ACD與△BCD的面積分別為S1 ， S2 ． 求S1+S2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  有且僅有四個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)在直線kx+y﹣1=0上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為的線性函數(shù).
          （1）下面給出兩組函數(shù)，判斷是否分別為的線性函數(shù)？并說(shuō)明理由；
          第一組：
          第二組:：
          （2）設(shè)，線性函數(shù)為.若等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）設(shè)，取.線性函數(shù)圖像的最低點(diǎn)為.若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)且.試問(wèn)是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個(gè)的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a，b，c成等比數(shù)列，且a2﹣c2=ac﹣bc． 
          （Ⅰ）求∠A的大��；
          （Ⅱ）若a=  ，且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且8sin2  ．
          （1）求角A的大�。�
          （2）若a=  ，b+c=3，求b和c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=  ﹣ax﹣b（a、b∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+2y+4=0，求a、b的值；
          （2）當(dāng)b=1時(shí)，若總存在負(fù)實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈（m，0）時(shí)，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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