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          如圖，在平行四邊ABCD中，,,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為_______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：因為球心到各定點的距離相等，所以易知該外接球的球心在AC的中點，又在平行四邊ABCD中，,所以,而折成直二面角后，,所以該外接球的球半徑為1，所以體積為
          考點：本小題主要考查空間幾何體的外接球的體積.
          點評：對于這種折疊問題，要搞清楚折疊前后的量有哪些發(fā)生了變化，哪些沒有發(fā)生變化.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正四棱柱中，分別是的中點，是的中點，點在四邊形上或其內部運動，且使,對于下列命題：①點可以與點重合；②點可以與點重合；③點可以在線段上；④點可以與點重合．
          其中正確命題的序號是            （把你認為正確命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          正三棱錐P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，對于以下結論：

          ①二面角B—PA—C大小的取值范圍是（，π）；
          ②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為；
          ③過點M與異面直線PA和BC都成的直線有3條；
          ④若二面角B—PA—C大小為，則過點N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條．
          正確的序號是         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知直二面角α? ι?β，點A∈α，AC⊥ι，C為垂足，B∈β，BD⊥ι，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          點在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：

          ①三棱錐的體積不變；②∥平面；
          ③；④平面平面.
          其中正確的命題序號是            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內的頻率穩(wěn)定在附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比約為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E為A1D1的中點。

          給出下列四個命題：①∠BCC1為異面直線與CC1所成的角；②三棱錐A1－ABD是正三棱錐；③CE⊥平面BB1D1D；④；⑤||＝.其中正確的命題有_____________.(寫出所有正確命題的序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          正四棱錐的側棱長為，底面邊長為，為中點，則異面直線與所成的角是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在中，，延長到，連接，若，且，則________.
          

			
          

			
          
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