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          已知
          AB
          =(k ， 1)          ，
          AC
          =(2 ， 4)          ，若k為滿足|
          AB
          | ≤4          的整數(shù)，則使△ABC是直角三角形的k的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、7B、4C、3D、2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題關(guān)鍵是要找出滿足△ABC是直角三角形時K的個數(shù)，及k的取值范圍整數(shù)的個數(shù)，即可進行求解．
          解答：解：∵|
          AB
          |≤4          ∴
          		k2+1
          ≤4          ∴-
          		15
          ≤k≤
          		15

          又∵k為整數(shù)，則k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}
          若△ABC為直角三角形，則
          當(dāng)A為直角時，
          AB
          •
          AC
          =2k+4=0          ，即k=-2
          當(dāng)B為直角時，|
          AC
          |2=|
          AB
          |          2          +|
          BC
          |          2          ，即k=-1或k=3
          ∵|
          AB
          |≤4          ∴C不可能為直角．
          則使△ABC是直角三角形的k的個數(shù)為3，
          故選C．
          點評：本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、向量的坐標(biāo)運算等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          AB
          =(k ， 1)          ，
          AC
          =(2 ， 4)          ，若k為滿足|
          AB
          |≤4          的一個隨機整數(shù)，則△ABC是直角三角形的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          AB
          =2e1+ke2，
          CB
          =e1+3e2，
          CD
          =2e1-e2，若A、B、D三點共線，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海模擬
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          AB
          =(k ， 1)          ，
          AC
          =(2 ， 4)          ，若k為滿足|
          AB
          | ≤4          的整數(shù)，則使△ABC是直角三角形的k的個數(shù)為（　�。�
          A．7B．4C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          AB
          =(k ， 1)          ，
          AC
          =(2 ， 4)          ，若k為滿足|
          AB
          |≤4          的一個隨機整數(shù)，則△ABC是直角三角形的概率是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案