Question

將一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n改變?yōu)閤₁-m，x₂-m，…，x_n-m（m≠0），則下列結論錯誤的是（　　）

A．平均數(shù)減小	B．方差不變
C．平均數(shù)變化，方差不變	D．平均數(shù)和方差都變小

Answer 1

∵一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是

x1+x2+…+xn

n

而x₁-m，x₂-m，…，x_n-m的平均數(shù)是

x1+x2+…+xn

n

-

nm

n

∴將一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n改變?yōu)閤₁-m，x₂-m，…，x_n-m（m≠0），
平均數(shù)要變小，
∵方差反應一組數(shù)據(jù)的波動大小，當一組數(shù)據(jù)都加上或者減去同一個數(shù)字，方差不變，
∴平均數(shù)變小，方差不變．
故選C．