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        1. 如圖所示,是正三角形,都垂直于平面,且,的中點(diǎn).求證:

          (1)平面;

          (2).             

                                                                                    

          證明:(1)取AB中點(diǎn)N,連接FN、NC;又F為BE的中點(diǎn)

          ∴FN為的中位線, ∴FN∥AE  FN=AE

          又AE、CD都垂直與面ABC,2CD=AE   ∴AE∥CD   ∴ CD∥FN且CD=FN

          ∴四邊形CDFN為平行四邊形  ∴DF∥CN    又CN面ABC   ∴ DF∥面ABC

          (2)∵AE=AB  F是BE的中點(diǎn)  在中N是AB的中點(diǎn)  ∴AF⊥BE  CN⊥AB

           ∵AE⊥面ABC  AE面ABE   ∴面ABE⊥面ABC  又CN⊥AB   ∴CN⊥面ABE

           ∴ DF⊥面ABE   ∴ DB在平面ABE的射影為BF   ∴ AF⊥BD

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖所示,是正三角形,都垂直于平面,且,的中點(diǎn).

          求證:(1)平面

          (2).

           

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          A.          B.          C.               D.12

           

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          (第4題圖)

           
           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,是正三角形,都垂直于平面,且,的中點(diǎn).求證:

          (1)平面;

          (2).             

                                                                                    

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