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          【題目】在底面為銳角三角形的直三棱柱中，是棱的中點(diǎn)，記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）
          A.B. C. D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求出直線的方向向量以及平面的法向量，通過(guò)向量法即可求得各個(gè)角度的余弦值，再結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)性即可判斷.
          由題可知，直三棱柱的底面為銳角三角形，是棱的中點(diǎn)，
          設(shè)三棱柱是棱長(zhǎng)為2的正三棱柱，以為原點(diǎn)，
          在平面中，過(guò)作的垂線為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
          則，，，，，
          ，，，
          因?yàn)橹本�與直線所成的角為，，
          ，
          因?yàn)橹本�與平面所成的角為，，
          平面的法向量，
          ，，
          設(shè)平面的法向量，
          則，
          取，得，
          因?yàn)槎娼?/span>的平面角為，
          由圖可知，其為銳角，
          ，，
          由于在區(qū)間上單調(diào)遞減，故，
          則.
          故選：A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若不等式時(shí)恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
          （2）直線與軸的交點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的傾斜角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】江蘇省從2021年開(kāi)始，高考取消文理分科，實(shí)行“3＋1＋2”的模式，其中的“1”表示每位學(xué)生必須從物理、歷史中選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目，某校為了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)“1”的選課情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表.
          性別
          選擇物理
          選擇歷史
          總計(jì)
          男生
          50
          b
          m
          女生
          c
          20
          40
          總計(jì)
          100
          （1）求m，b，c的值；
          （2）請(qǐng)你依據(jù)該列聯(lián)表判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由.
          附：對(duì)于2×2列聯(lián)表
          類1
          類2
          合計(jì)
          類A
          a
          b
          a＋b
          類B
          c
          d
          c＋d
          合計(jì)
          a＋c
          b＋d
          a＋b＋c＋d
          有，其中.
          P()
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“M－數(shù)列”.
          （1）已知等比數(shù)列{an}滿足：，求證:數(shù)列{an}為“M－數(shù)列”；
          （2）已知數(shù)列{bn}滿足:，其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
          ①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          ②設(shè)m為正整數(shù)，若存在“M－數(shù)列”{cn}，對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)k≤m時(shí)，都有成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.
          （1）求的值及單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的最大值；
          （2）當(dāng)，確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （3）若存在正實(shí)數(shù)對(duì)，使得當(dāng)時(shí)，能成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f(x)＝x2.令g(x)＝f(x)－kx－k，若在區(qū)間[－1，3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝0有4個(gè)不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)
          A.(0，＋∞)B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求的圖象在處的切線方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，求證：在上有唯一零點(diǎn).
          

			
          

			
          
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