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          若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩個焦點(diǎn)的距離之比為2：1，則此橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，根據(jù)∵|PF1|=2|PF2|所以P在橢圓上確定x的范圍，進(jìn)而利用焦半徑求得2ex-2a=ex+a求得x關(guān)于e的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)x的范圍確定e的范圍．
          解答：解：設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x
          ∵|PF1|=2|PF2|所以P在橢圓上（x≤a）
          由焦半徑公式有.2a-2ex=a+ex
          得到3ex=a x=
          1
          3e
          a
          因為x≤a，即 
          1
          3e
          a≤a
          ∴e≥
          1
          3

          ∴e的范圍為[
          1
          3
          ，1)
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了橢圓的第二定義的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩個焦點(diǎn)的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“F點(diǎn)”，下列曲線中存在“F點(diǎn)”的是（　　）
          
                
          A、
          x2
          16
          +
          y2
          15
          =1
          B、
          x2
          25
          +
          y2
          24
          =1
          C、x2-
          y2
          15
          =1
          D、x2-y2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩個焦點(diǎn)的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“Ω點(diǎn)”，下列曲線中存在“Ω點(diǎn)”的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離之比為2:1，則稱此橢圓或雙曲線為“倍分曲線”，則下列曲線中是“倍分曲線”的是（      
）
          


          A.                    B.   
 
          


           C.                    D.    

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年遼寧省朝陽市喀左三高中高三期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩個焦點(diǎn)的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“F點(diǎn)”，下列曲線中存在“F點(diǎn)”的是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．x2-y2=1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案