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          已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，則|
          AC1
          |          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AC，∵AB=4，AD=3，∠BAD=90°
          ∴AC=5
          根據(jù)cos∠A'AB=cos∠A'AC•cos∠CAB
          即 
          1
          2
          =cos∠A'AC•
          		2
          2

          ∴∠A'AC=45°則∠C'CA=135°
          而AC=5，AA′=5，
          根據(jù)余弦定理得AC′=
          		85

          故答案為：
          		85
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點。
          （I）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN的長；
          （II）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形ABCD的邊長為a，MA⊥平面ABCD，且MA=a，試求：
          （1）點M到BD的距離；
          （2）AD到平面MBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
          （1）求異面直線EG與BD所成角的大小；
          （2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為
          4
          5
          ？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二面角α-l-β大小為60°，半平面α、β內(nèi)分別有點A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐M-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AM的長為3，且AM和AB、AD的夾角都是60°，N是CM的中點，設(shè)
          a
          =
          AB
          ，
          b
          =
          AD
          ，
          c
          =A
          M
          ，試以
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為基向量表示出向量
          BN
          ，并求BN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求點P到BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1B1B是菱形，四邊形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A1AB=60°．
          （1）求證：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
          （2）求B1C1到平面A1CB的距離；
          （3）求直線A1C與平面BCC1B1所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點，點F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．
          （1）求證：C1E∥平面ADF；
          （2）若點M在棱BB1上，當(dāng)BM為何值時，平面CAM⊥平面ADF？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案