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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          設關于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，b邊最大．
          

          (1)證明這個方程有相異的正實根；
          

          (2)當a=c時，求兩根之差的絕對值的變化范圍；
          

          (3)當a=c，且兩根之差的絕對值等于時，求B
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解：(1)∵b最大，∴B為鈍角，cosB＜0
          

          

          ∴方程有兩相異實根
          

          又兩根之和為，兩根之積為均為正數，所以方程有兩個相異正實根
          

          (2)設方程的兩根為，，當a=c時，
          

          

          ∵b＜a+c=2a，∴，cosB＜0，即
          

          ∴
          

          (3)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
          （1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
          （2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設關于x的一元二次方程x2-mx+
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          n2=0          ；
          （1）若m是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，n是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
          （2）若m是從區(qū)間[0，3]內任取的一個數，n是從區(qū)間[0，2]內任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：數學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          設關于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．
          

          (1)證明這個方程有相異的正實根．
          

          (2)當a=c，且兩根之差的絕對值等于時，求B．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          設關于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．
          

          (1)證明這個方程有相異的正實根．
          

          (2)當a=c，且兩根之差的絕對值等于時，求B．
          


          

			
          

			
          
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