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          某市統(tǒng)計局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在，（單位：元）．

          （Ⅰ）估計居民月收入在的概率；
          （Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
          （Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）0.2；（2）2400；（3）分布列詳見解析，0.9.

          試題分析：（1）由頻率分布直方圖求概率；（2）利用頻率分布直方圖求中位數(shù)；（3）利用二項分布，求每一種情況的概率，列出分布列，求數(shù)學(xué)期望.
          試題解析：（Ⅰ）由題意，居民月收入在的概率約為．          2分
          （Ⅱ）由頻率分布直方圖知，中位數(shù)在，
          設(shè)中位數(shù)為，則，解得．6分
          （Ⅲ）居民月收入在的概率為， 
          由題意知，，
          因此，，
          ，       10分
          故隨機變量的分布列為
           X
          		 0
          		 1
          		 2
          		 3
           P
          		 0.343
          		0.441 
          		0.189 
          		0.027 
          的數(shù)學(xué)期望為．                                                12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，代表空氣污染越嚴(yán)重．的濃度與空氣質(zhì)量類別的關(guān)系如下表所示：
          日均濃度






          空氣質(zhì)量類別
          		優(yōu)
          		良
          		輕度污染
          		中度污染
          		重度污染
          		嚴(yán)重污染
          從甲城市年月份的天中隨機抽取天的日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)莖葉圖如圖5所示．

          （1）試估計甲城市在年月份的天的空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)；
          （2）在甲城市這個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取個，設(shè)為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名。右圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖。將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性。
          （Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有95％以上的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
           
          		非體育迷
          		體育迷
          		合計
          男
          		 
          		 
          		 
          女
          		 
          		 
          		 
          合計
          		 
          		 
          		 
          （Ⅱ）將日均收看該體育項目不低于50 分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校為了預(yù)防甲流感，每天上午都要對同學(xué)進(jìn)行體溫抽查。某一天，隨機抽取甲、乙兩個班級各10名同學(xué)，測量他們的體溫如圖：（單位0.1℃）

          （1）哪個班所選取的這10名同學(xué)的平均體溫高？
          （2）一般℃為低熱，℃為中等熱，℃為高熱。按此規(guī)定，記事件A為“從甲班發(fā)熱的同學(xué)中任選兩人，有中等熱的同學(xué)”，記事件B為“從乙班發(fā)熱的同學(xué)中任選兩人，有中等熱的同學(xué)”，分別求事件A和事件B的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某電視臺2012年舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動，過程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班。下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時獲得的100名大眾評審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

          賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進(jìn)入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”。
          （Ⅰ）分別求出甲、乙兩班的大眾評審的支持票數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)與極差；
          從進(jìn)入決賽的選手中隨機抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某校名高三學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)估計此次數(shù)學(xué)成績平均分為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是甲、乙兩名籃球運動員2012年賽季每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某校組織班班有歌聲比賽，8個評委為某個班級打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，則這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（    ）
          A．　　　 　B．　　　　 C．　　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說法正確的是（  ）
          A．頻率分布直方圖與總體密度曲線無關(guān)
          B．頻率分布直方圖就是總體密度曲線
          C．樣本總量很大的頻率分布直方圖就是總體密度曲線
          D．如果樣本容量無限增大，分組的組距無限減小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于總體密度曲線
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案