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				已知橢圓及直線l：y=x+m．
          （1）當直線l與橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若直線l過橢圓右焦點，并與橢圓交于A、B兩點，求弦AB之長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）當直線l與橢圓有公共點時，兩方方程聯(lián)立，消去一個未知數(shù)，得到的關(guān)于另一個未知數(shù)的一元二次方程中，△≥0，即可得到m的范圍．
          （2）先求出過橢圓右焦點的直線方程，在于橢圓方程聯(lián)立，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，求兩根之和，兩根之積，再利用弦長公式求弦AB之長．
          解答：解：（1）由  消y得，3x2+4mx+2m2-2=0
          由于直線l與橢圓有公共點∴△=16m2-12（2m2-2）≥0，得m2≤3
          故-≤m≤
          （2）設A（x1，y1），B（x2，y2），直線l過橢圓右焦點（1，0）
          此時直線l：y=x-1代入橢圓方程，得3x2-4x=0
          故x=0或x=，，有|AB|=|x1-x2|=
          點評：本題考查了直線與橢圓位置關(guān)系的判斷，以及弦長公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x22
          +y2=1          及直線l：y=x+m．
          （1）當直線l與橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若直線l過橢圓右焦點，并與橢圓交于A、B兩點，求弦AB之長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓4x2+y2=1及直線l：y=x+m．
          （Ⅰ）當m為何值時，直線l與橢圓有公共點？
          （Ⅱ）若直線l被橢圓截得的線段長為
          4
          		2
          5
          ，求直線的方程．
          （Ⅲ）若直線l與橢圓相交于A、B兩點，是否存在m的值，使得
          OA
          •
          OB
          =0          ？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓數(shù)學公式及直線l：y=x+m．
          （1）當直線l與橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若直線l過橢圓右焦點，并與橢圓交于A、B兩點，求弦AB之長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓及直線l：y=x+m。
          （1）當直線l與橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）求直線l被橢圓截得的弦長的最大值。 
          

			
          

			
          
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