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          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
          OA
          =(2cos2x，1)          ，
          OB
          =(1，
          		3
          sin2x+a)          （x∈R，a∈R，a是常數(shù)），若y=
          OA
          •
          OB
          且y=f（x）的最大值為2．
          （1）求a的值
          （2）求f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）依題意，可求y=
          OA
          •
          OB
          =2sin（2x+
          π
          6
          ）+a+1，由ymax=2即可求得a；
          （2）由a=-1可知f（x）=2sin（2x+
          π
          6
          ），利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)即可求其對(duì)稱(chēng)軸方程．
          解答：解：（1）∵y=
          OA
          •
          OB

          =2cos2x+
          		3
          sin2x+a
          =1+cos2x+
          		3
          sin2x+a
          =2sin（2x+
          π
          6
          ）+a+1，
          ∴ymax=2+a+1，
          又y=f（x）的最大值為2，
          ∴a+1=0，
          ∴a=-1．
          （2）∵a=-1，
          ∴f（x）=2sin（2x+
          π
          6
          ），
          由2x+
          π
          6
          =kπ+
          π
          2
          （k∈Z），
          ∴x=
          kπ
          2
          +
          π
          6
          （k∈Z），
          ∴f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=
          kπ
          2
          +
          π
          6
          （k∈Z）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，求得f（x）=2sin（2x+
          π
          6
          ）是關(guān)鍵，考查運(yùn)算與轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
          OA
          =(-4，0)，
          AB
          =(8，0)          ，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|
          PA
          |+|
          PB
          |=10
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）求
          PA
          •
          PB
          的最小值；
          （3）若Q（1，0），試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上是否存在M、N兩點(diǎn)，滿(mǎn)足
          NQ
          =
          4
          3
          QM
          ？若存在求出M、N的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若
          OA
          •
          AF
          =-4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
          （1，2）或（1，-2）
          （1，2）或（1，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線(xiàn)
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F，以O(shè)F為直徑作圓交雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)于異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)A、B，若（
          AO
          +
          AF
          ）•
          OF
          =0，則雙曲線(xiàn)的離心率e為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•沈陽(yáng)二模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，1）（a＞0），點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)x、y滿(mǎn)足不等式組
          x+2y-3≤0
          x+3y-3≥0
          y≤1
          ．若當(dāng)且僅當(dāng)
          x=3
          y=0
          時(shí)，
          OM
          •
          ON
          取得最大值，則a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱(chēng)向量
          OM
          =(a，b)          為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時(shí)稱(chēng)函數(shù)f（x）為向量
          OM
          的伴隨函數(shù)．記
          ON
          =(1，
          		3
          )          的伴隨函數(shù)為h（x），則使得關(guān)于x的方程h（x）-t=0在[0，
          π
          2
          ]          內(nèi)恒有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解的實(shí)數(shù)t的取值范圍是
          [
          		3
          ，2)
          [
          		3
          ，2)
          ．
          

			
          

			
          
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