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        1. 在邊長為1的正三角形ABC中,=x,=y(tǒng),x>0,y>0,且x+y=1,則 · 的最大值為_____________

           

          【答案】

          【解析】

          試題分析:由題意, · =(  + )(  + )∵ =x,=y(tǒng),∴ · =(  + )(  + )=(  + )(  +y)=∵x>0,y>0,且x+y=1∴xy≤, ∴= 當(dāng)且僅當(dāng)x=y= 時,取等號∴當(dāng)x=y= 時, · 的最大值為.

          考點:向量的運算,不等式的性質(zhì).

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在邊長為1的正三角形ABC中,設(shè)
          BC
          =
          a
          ,
          AB
          =
          c
          ,
          AC
          =
          b
          ,則
          a
          b
          +
          b
          c
          +
          c
          a
          的值是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在邊長為1的正三角形ABC中,
          BC
          =
          a
          ,
          AB
          =
          c
          ,
          CA
          =
          b
          ,則
          a
          b
          +
          b
          c
          +
          c
          a
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在邊長為1的正三角形ABC中,
          BD
          =
          1
          3
          BA
          ,E是CA的中點,則
          CD
          BE
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在邊長為1的正三角形ABC中,
          BD
          =x
          BA
          ,
          CE
          =y
          CA
          ,x>0,y>0,且x+y=1,則
          CD
          BE
          的最大值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣元二模)在邊長為1的正三角形ABC中,
          AB
          BC
          +
          BC
          CA
          +
          CA
          AB
          =
          -
          3
          2
          -
          3
          2

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          同步練習(xí)冊答案