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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點分別為， 也是拋物線的焦點，點M為在第一象限的交點，且.
          （1）求的方程；
          （2）平面上的點N滿足，直線，且與交于A,B兩點，若，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），（2）．
          【解析】試題分析：（1）由題為求橢圓方程，則需找出，可由條件，先求出，再利用，
          求出兩曲線的交點坐標(biāo)，利用橢圓的定義求出。得出方程.
          （2）問題為算直線方程，需兩個條件。由條件及可得：直線的斜率： ，再設(shè)出直線的斜截式方程：與橢圓方程聯(lián)立，結(jié)合條件，建立關(guān)于的方程，可得所求的直線方程。
          試題解析：（1）的焦點F(1，0), ，
          代入拋物線方程，有，
          橢圓的方程為
          （2）點N滿足，所以易知N與M關(guān)于原點對稱，所以
          設(shè)直線l方程：聯(lián)立直線和橢圓方程得到：
          設(shè)因為，所以
          代入韋達(dá)定理有所以直線l方程為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求和函數(shù)的極值； 
          （2）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝m－|x－1|－|x－2|，m∈R，且f(x＋1)≥0的解集為[0，1]．
          (1)求m的值；
          (2)若a，b，c，x，y，z∈R，且x2＋y2＋z2＝a2＋b2＋c2＝m，求證：ax＋by＋cz≤1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次．
          （1）若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式：
          （2）在（1）的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多?并求出每天最多運營人數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記表示中的最大值，如,已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)在上的值域；
          （2）試探討是否存在實數(shù), 使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；
          若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中學(xué)生測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學(xué)生互評，某校高一年級有男生人，女生人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
          等級
          優(yōu)秀
          合格
          尚待改進
          頻數(shù)
          15
           
          5
          表一：男生 
          等級
          優(yōu)秀
          合格
          尚待改進
          頻數(shù)
          15
          3
           
           表二：女生
          (1)從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機選取人交談，求所選人中恰有人測評等級為合格的概率；
          (2)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，試采用獨立性檢驗進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”，參考數(shù)據(jù)與公示： ，其中
          臨界值表：
           
          0.10
          0.05
          0.01
           
          2.70
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們知道:人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度有關(guān)系.聲音的強度用瓦/米2 ()表示，但在實際測量時，常用聲音的強度水平表示，它們滿足以下公式：  (單位為分貝， ，其中，這是人們平均能聽到的最小強度，是聽覺的開端).回答以下問題：
          (1)樹葉沙沙聲的強度是，耳語的強度是，恬靜的無線電廣播的強度是，試分別求出它們的強度水平；
          (2)某一新建的安靜小區(qū)規(guī)定:小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強度水平必須保持在50分貝以下，試求聲音強度的范圍為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面， 分別為的中點，且.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求三棱錐與四棱錐的體積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2. 
          （I）若f（x）在x=1處有極值10，求a，b的值；
          （II）若當(dāng)a=-1時，f（x）<0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案