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          如圖在三棱錐S中，，，，.

          （1）證明。
          （2）求側(cè)面與底面所成二面角的大小。
          （3）求異面直線SC與AB所成角的大小
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析     （2）60°      （3）

          【錯解分析】對面面角，線面角的問題，我們應(yīng)該先找出角，然后去證明，而不能只有計算出的結(jié)果。
          【正解】解：（1）∵∠SAB=∠SCA=900
           
          （2）

          （3）

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點分別為的中點。

          ⑴求證：；
          ⑵求直線與平面所成的角的大小；
          ⑶求二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖,四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,,且,為中點.

          （1）求證:平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，棱長為2的正方體中，Ｅ，Ｆ滿足．

          （Ⅰ）求證：EF//平面AB；
          （Ⅱ）求證：EF；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線l垂直平面a，垂足為O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若點A在l上移動，點 B在平面a上移動，則O、D兩點間的最大距離為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，BCD=60，E是CD的中點，PA底面ABCD，PA=2.

          （1）證明：平面PBE平面PAB；
          （2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）三棱錐中，，，． 

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若，且異面直線與的夾角為時，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題中不正確的是（     ）
          A．若∥，，則
          B．若∥，，則
          C．若∥，，則
          D．若，與、所成的角相等，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在五面體ABCDEF中，，，，

          （Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
          （Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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