Question

已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0．AC邊上的高BH所在直線為x-2y-5=0．求：
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）先求直線AC的方程，然后求出C的坐標(biāo)．
（2）設(shè)出B的坐標(biāo)，求出M代入直線方程為2x-y-5=0，與直線為x-2y-5=0．聯(lián)立求出B的坐標(biāo)然后可得直線BC的方程．
解答：解：直線AC的方程為：
y-1=-2（x-5），
即2x+y-11=0，
解方程組得則C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）．
設(shè)B（m，n），
則M（，），，
整理得，
解得則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），
y-3=（x-4），
即6x-5y-9=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求直線方程，是基礎(chǔ)題．