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          設(shè)A（
          1
          2
          ，0），B（0，
          1
          3
          ），已知點(diǎn)P（x，y）在線段AB（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值是
          5+2
          		6
          5+2
          		6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用截距式可得線段AB的方程，再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
          解答：解：∵A（
          1
          2
          ，0），B（0，
          1
          3
          ），∴直線AB的方程為
          x
          1
          2
          +
          y
          1
          3
          =1          ，∴點(diǎn)P（x，y）滿足2x+3y=1(0＜x＜
          1
          2
          )          ．
          ∴
          1
          x
          +
          1
          y
          =(2x+3y)(
          1
          x
          +
          1
          y
          )          =5+
          3y
          x
          +
          2x
          y
          ≥5+2
          3y
          x
          •
          2x
          y
          =5+2
          		6
          ．當(dāng)且僅當(dāng)x=
          		6
          2
          y          ，y=1-
          		6
          3
          時取等號．
          故
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值是5+2
          		6
          ．
          故答案為5+2
          		6
          ．
          點(diǎn)評：熟練掌握截距式、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a=（
          1
          2
          ）0.5，b=log0.32，c=log3π，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a=（
          1
          2
          ）0.5，b=log0.32，c=log3π，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
          A．b＜a＜cB．a(chǎn)＜b＜cC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＜c＜b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a=（
          1
          2
          ）0.5，b=log0.32，c=log3π，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
          A．b＜a＜cB．a(chǎn)＜b＜cC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＜c＜b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)A（
          1
          2
          ，0），B（0，
          1
          3
          ），已知點(diǎn)P（x，y）在線段AB（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案