已知點P(2,-1),求:
(1)過點P且與原點的距離為2的直線方程;
(2)過點P且與原點的距離最大的直線方程,并求出最大值.
(3)是否存在過點P且與原點的距離為6的直線?若存在,求出該直線的方程;若不存在,請說明理由.
(1)適合題意的直線方程為x-2=0或3x-4y-10=0
(2)其方程為2x-y-5=0,且最大距離d=.
(3)不存在.
(1)當斜率不存在時,方程x=2適合題意.
當直線的斜率存在時,設為k,則直線方程應為y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0.
根據(jù)題意,解得k=
.
∴直線方程為 3x-4y-10=0.
∴適合題意的直線方程為x-2=0或3x-4y-10=0
(2)過點P且與原點的距離最大的直線方程應為過點P且與OP垂直的直線.易求其方程為2x-y-5=0,且最大距離d=.
(3)不存在.由于原點到過點(2,-1)的直線的最大距離為,而6>
,故不存在這樣的直線.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
2 |
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
1 |
2 |
5 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)過點P且與原點的距離為2的直線方程;
(2)過點P且與原點的距離最大的直線方程,并求出最大值.
(3)是否存在過點P且與原點的距離為6的直線?若存在,求出該直線的方程;若不存在,請說明理由.
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(1)過點P且與原點的距離為2的直線方程;
(2)過點P且與原點的距離最大的直線方程,并求出最大值.
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