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          設是半徑為的球面上的四個不同點，且滿足，，，用分別表示△、△、△的面積，則的最大值是                  
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				【答案】






          8
          


          【解析】解：設AB=a，AC=b，AD=c，
          


          因為AB，AC，AD兩兩互相垂直，
          


          擴展為長方體，它的對角線為球的直徑，所以a2+b2+c2=4R2=4
          


          S△ABC+S△ACD+S△ADB 
          


          =（ab+ac+bc ）
          


          ≤（a2+b2+c2）=2
          


          即最大值為：2
          


          故答案為2．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          
設地球半徑為R, 球面上有A、B兩地, 它們的經(jīng)度相同, 緯度分別為北緯60°和南緯20°, 則A、B兩地的球面距離是

          [　　]
          

          A. πR　　B. πR　　C. πR　　D. πR
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設O是半徑為1的球的球心，點A、B、C在球面上，若OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧和的中點，則E、F兩點在該球面上的球面距離是_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設O是半徑為1的球的球心，點A、B、C在球面上，若OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧和的中點，則E、F兩點在該球面上的球面距離是___________.
          

			
          

			
          
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