設(shè)等差數(shù)列的前
項和為
,則
,
,
,
成等差數(shù)列.類比
以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列的前
項積為
,則
, ,
成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
給出四個等式:
1=1
1-4=-(1+2)
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-(1+2+3+4)
……
(1)寫出第5,6個等式,并猜測第n(n∈N*)個等式
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式bn;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項an=loga(其中a>0且a≠1).記Sn是數(shù)列{an}的前n項和,試比較Sn與
logabn+1的大小,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
等差數(shù)列有如下性質(zhì):若數(shù)列為等差數(shù)列,則當(dāng)
時,數(shù)列
也是等差數(shù)列;類比上述性質(zhì),相應(yīng)地,若數(shù)列
是正項等比數(shù)列,當(dāng)
_ 時,
數(shù)列也是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在解決問題:“證明數(shù)集沒有最小數(shù)”時,可用反證法證明.
假設(shè)是
中的最小數(shù),則取
,可得:
,與假設(shè)中“
是
中的最小數(shù)”矛盾!那么對于問題:“證明數(shù)集
沒有最大數(shù)”,也可以用反證法證明.我們可以假設(shè)
是
中的最大數(shù),則可以找到
▲ (用
,
表示),由此可知
,
,這與假設(shè)矛盾!所以數(shù)集
沒有最大數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
“無理數(shù)是無限小數(shù),而是無限小數(shù),所以
是無理數(shù)!
這個推理是 _推理(在“歸納”、“類比”、“演繹”中選擇填空)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知,
,
,
,則第5個等式為 ,…,推廣到第
個等式為__ _;(注意:按規(guī)律寫出等式的形式,不要求計算結(jié)果.)
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