設(shè)

是公比

大于1的等比數(shù)列,

為數(shù)列

的前

項和,已知

,且

構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)令

,求數(shù)列

的前

項和

.
(1)

(2)

試題分析:(1)由已知得

,即

,結(jié)合

解得

∴
(2)由(1)得,

,∴

,∴

是以

為首項,公差

的等差數(shù)列,∴

即
點評:解答特殊數(shù)列(等差數(shù)列與等比數(shù)列)的問題時,根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于基本量的方程,解方程求出基本量,再根據(jù)定義確定數(shù)列的通項公式及前n項和公式,然后代入進行運算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

成等差數(shù)列,

成等比數(shù)列.則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列

的前n項和為

,若

,則當(dāng)

取最小值時,n等于________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知點(1,

)是函數(shù)

且

)的圖象上一點,等比數(shù)列

的前

項和為

,數(shù)列


的首項為

,且前

項和

滿足

(

).
(1)求數(shù)列

和

的通項公式;
(2)若數(shù)列{

前

項和為

,問

>

的最小正整數(shù)

是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列-1,
a1,
a2,-4成等差數(shù)列,-1,
b1,
b2,
b3,-4成等比數(shù)列,則

的值是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
在單調(diào)遞增數(shù)列

中,

,不等式


對任意

都成立.
(Ⅰ)求

的取值范圍;
(Ⅱ)判斷數(shù)列

能否為等比數(shù)列?說明理由;
(Ⅲ)設(shè)

,

,求證:對任意的

,

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知方程tan
2x一

tan x+1=0在x

[0,n

)( n

N*)內(nèi)所有根的和記為a
n(1)寫出a
n的表達式;(不要求嚴格的證明)
(2)記S
n = a
1 + a
2 +…+ a
n求S
n;
(3)設(shè)b
n =(kn一5)

,若對任何n

N* 都有a
n
b
n,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列

為公差不為

的等差數(shù)列,

為前

項和,

和

的等差中項為

,且

.令

數(shù)列

的前

項和為

.
(Ⅰ)求

及

;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù)

成等比數(shù)列?若存在,求出所有的

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

是等差數(shù)列,數(shù)列

是等比數(shù)列,則

的值為
.
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