如圖所示的多面體是由底面為
的長(zhǎng)方體被截面
所截面而得到的，其中
.
（Ⅰ）求
的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形
中，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，將△
、△
分別沿
、
折起，使
、
兩點(diǎn)重合于點(diǎn)
，連接
，
．
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本大題12分）如圖，在棱長(zhǎng)為ɑ的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)．
（1）求直線
C與平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求證：平面A B1D1∥平面EFG；
（3）求證：平面AA1C⊥面EFG ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）求異面直線AE與CD所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P為AB的中點(diǎn).
（1）求證：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求證：AE∥平面BCF.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在邊長(zhǎng)是2的正方體
-
中，
分別為
的中點(diǎn). 應(yīng)用空間向量方法求 解下列問題. 
(1)求EF的長(zhǎng)
(2)證明：
平面
；
(3)證明: 
平面
.
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與
的交點(diǎn)，且平行于直線
的直線方程是（ ）.
上的點(diǎn)到直線
的距離最大值是( ) 
和點(diǎn)
的直線的傾斜角是( )
