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          如圖所示，有兩條相交成60°角的直線xx′，yy′，交點為O，甲、乙分別在Ox、Oy上，起初甲離O點3km，乙離O點1km，后來兩人同時用每小時4km的速度，甲眼xx′的方向、乙沿y′y的方向步行。求： 
          

          

          （Ⅰ）起初，兩人的距離是多少？
          （Ⅱ）用包含t的式子表示t小時后兩人的距離；
          （Ⅲ）什么時候兩人的距離最短？ 

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）設甲、乙兩人最初的位置是A、B，則 
          ，
          ∴（km）。
          （Ⅱ）設甲、乙兩人t小時后的位置分別是P、Q，則=4t，=4t，
          當時，，
          當時，，
          注意到，上面兩式實際上是統(tǒng)一的，所以，
          即。
          （Ⅲ）∵，
          ∴當時，即在第15分鐘末，PQ最短，最短距離是2km。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，有兩條相交成60°角的直線xx′，y′y，交點是O，甲、乙分別在ox，oy上，起初甲離O點3km，乙離O點1km，后來兩人同時用每小時4km的速度，甲沿xx′的方向，乙沿y′y的方向步行．
          （1）起初兩人的距離是多少？
          （2）用包含t的式子表示t小時后兩人的距離？
          （3）什么時候兩人的距離最短？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，有兩條相交成60°的直路xx1，yy1，交點為O，甲、乙分別在Ox、Oy上，起初甲位于離O點3km的A處，乙位于離O點1km的B處．后來兩人同時以每小時4km的速度，甲沿xx1的方向，乙沿y1y的方向．  求：（1）起初兩人的距離是多少？（2）什么時候兩人的距離最短？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，有兩條相交成60°的直線xx′、yy′，其交點是O，甲、乙兩輛汽車分別在xx′、yy′上行駛，起初甲離O點30 km，乙離O點10 km，后來兩車均以60 km/h的速度，甲沿xx′方向，乙沿yy′方向行駛．
          （1）起初兩車的距離是多少？
          （2）t小時后兩車的距離是多少？
          （3）何時兩車的距離最短？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學復習（第4章 平面向量）：4.6 向量的應用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，有兩條相交成60°角的直線xx′，y′y，交點是O，甲、乙分別在ox，oy上，起初甲離O點3km，乙離O點1km，后來兩人同時用每小時4km的速度，甲沿xx′的方向，乙沿y′y的方向步行．
          （1）起初兩人的距離是多少？
          （2）用包含t的式子表示t小時后兩人的距離？
          （3）什么時候兩人的距離最短？

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆四川省成都市六校協(xié)作體高一下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，有兩條相交成角的直路，，交點是，甲、乙分別在，上，起初甲離點km，乙離點km，后來兩人同時用每小時km的速度，甲沿的方向，乙沿的方向步行．
          


          ⑴起初，兩人的距離是多少？
          


          ⑵用包含的式子表示小時后兩人的距離；
          


          ⑶什么時候兩人的距離最短？
          


          


           
          

			
          

			
          
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