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          如圖所示，有兩條相交成角的直路，，交點是，甲、乙分別在，上，起初甲離點km，乙離點km，后來兩人同時用每小時km的速度，甲沿的方向，乙沿的方向步行．
          


          ⑴起初，兩人的距離是多少？
          


          ⑵用包含的式子表示小時后兩人的距離；
          


          ⑶什么時候兩人的距離最短？
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）km．（2）當時，
          


          ------------6分
          


          當時，
          


          （3）當小時時，即在第分鐘末，最短，最短距離是km
          


          【解析】(1)解題的關鍵是.
          


          (2) 設甲、乙兩人小時后的位置分別是，，則，,
          


          然后要對和兩種情況討論.
          


          (3) 本題實質(zhì)是求的最小值.
          


          解：⑴設甲、乙兩人最初的位置是，，
          


          則
          


          ，km．----------------4分
          


          ⑵設甲、乙兩人小時后的位置分別是，，
          


          則，．
          


          當時，
          


          ------------6分
          


          當時，
          


          ．---------------8分
          


          ⑶上面兩式實際上是統(tǒng)一的，所以
          


          ，------------------10分
          


          即．
          


          ，
          


          當小時時，即在第分鐘末，最短，最短距離是km．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，有兩條相交成60°角的直線xx′，y′y，交點是O，甲、乙分別在ox，oy上，起初甲離O點3km，乙離O點1km，后來兩人同時用每小時4km的速度，甲沿xx′的方向，乙沿y′y的方向步行．
          （1）起初兩人的距離是多少？
          （2）用包含t的式子表示t小時后兩人的距離？
          （3）什么時候兩人的距離最短？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，有兩條相交成60°的直路xx1，yy1，交點為O，甲、乙分別在Ox、Oy上，起初甲位于離O點3km的A處，乙位于離O點1km的B處．后來兩人同時以每小時4km的速度，甲沿xx1的方向，乙沿y1y的方向．  求：（1）起初兩人的距離是多少？（2）什么時候兩人的距離最短？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，有兩條相交成60°的直線xx′、yy′，其交點是O，甲、乙兩輛汽車分別在xx′、yy′上行駛，起初甲離O點30 km，乙離O點10 km，后來兩車均以60 km/h的速度，甲沿xx′方向，乙沿yy′方向行駛．
          （1）起初兩車的距離是多少？
          （2）t小時后兩車的距離是多少？
          （3）何時兩車的距離最短？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學復習（第4章 平面向量）：4.6 向量的應用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，有兩條相交成60°角的直線xx′，y′y，交點是O，甲、乙分別在ox，oy上，起初甲離O點3km，乙離O點1km，后來兩人同時用每小時4km的速度，甲沿xx′的方向，乙沿y′y的方向步行．
          （1）起初兩人的距離是多少？
          （2）用包含t的式子表示t小時后兩人的距離？
          （3）什么時候兩人的距離最短？

          

			
          

			
          
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