Question

拋物線y²=2x關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱(chēng)的拋物線方程是

（x+1）²=2（y-1）

．

Answer 1

分析：因拋物線y²=2x關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱(chēng)，其對(duì)稱(chēng)軸x-y+1=0的斜率為1，故只須將原方程中的x用y-1代換，y用x+1代換即得，
所以所求的拋物線的方程．

解答：解：因拋物線y²=2x關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱(chēng)，
故只須將原方程中的x用y-1代換，y用x+1代換即得，
所以所求的拋物線的方程為：（x+1）²=2（y-1）
故答案為：（x+1）²=2（y-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，曲線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的求解，屬于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，試題比較容易．