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        1. 數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對于任意,總有成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,求證:對任意實(shí)數(shù)是常數(shù),

          (1)
          (2)證明略
          (3)
          解:由已知:對于,總有成立………(1)
            (2)  ………………………………2分
          (1)—(2)得

          均為正數(shù),   
          數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列   ………………………………3分
          時,,解得
            ……………………………………………………4分
          (2)證明:對任意實(shí)數(shù)和任意正整數(shù),總有……6分

           ………………8分
          (3)解:由已知
          ,

          易得
          猜想時,是遞減數(shù)列  …………………………………………10分
          ,則
          當(dāng)時,,則,即
          內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù),

          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分13分)
          等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,已知5、2、成等差數(shù)列.
          (Ⅰ)求{}的公比;
          (Ⅱ)當(dāng)-=3且時,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是等差數(shù)列,且,,則 
          A.-2   B.-7C.-8  D.-9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列中,,則的值是          (    )
          A.15B.30 C.31D.64

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列﹛﹜中,,前n項(xiàng)和滿足+1-=()n+1  (nN*)
          (1)求數(shù)列﹛﹜的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和
          (2)若,t( +), 3(+)成等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)t的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的公差,其前n項(xiàng)和為成等比數(shù)列。
          (I)求的通項(xiàng)公式;
          (II)記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若數(shù)列,是等差數(shù)列,則有數(shù)列也為等差數(shù)列,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地:若數(shù)列是等比數(shù)列,且,則有_____      _____也是等比數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          已知數(shù)列滿足
          (I)求的通項(xiàng)公式;
          (II)設(shè)數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          是等差數(shù)列,是互不相等的正整數(shù),有正確的結(jié)論:
          ,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地,若等比數(shù)列,是互不相等的正整數(shù),有                                       

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