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				一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點C1位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖是（ ）
          A．①②
          B．①③
          C．②④
          D．③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題可把正方體沿著某條棱展開到一個平面成為一個矩形，連接此時的對角線AC1即為所求最短路線．
          解答：解：由點A經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點C1位置，共有6種展開方式，若把平面ABA1和平面BCC1展到同一個平面內(nèi)，
          在矩形中連接AC1會經(jīng)過BB1的中點，故此時的正視圖為②．
          若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一個平面內(nèi)，在矩形中連接AC1會經(jīng)過CD的中點，此時正視圖會是④．
          其它幾種展開方式對應(yīng)的正視圖在題中沒有出現(xiàn)或者已在②④中了，
          故選C
          點評：本題考查空間幾何體的展開圖與三視圖，是一道基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          ABCD-A1B1C1D1是單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1，…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1，…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（i∈N*），設(shè)黑白螞蟻都爬完2007段后各自停止在正方體的某個頂點處，則此時黑白螞蟻的距離是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•株洲模擬）已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數(shù)），設(shè)黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白兩只螞蟻的距離是
          		2
          		2
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ABCD-A1B1C1D1是單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1，…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1，…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（i∈N*），設(shè)黑白螞蟻都爬完2007段后各自停止在正方體的某個頂點處，則此時黑白螞蟻的距離是（　�。�
          A．
          		2
          		B．1C．0D．
          		3
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          ABCD-A1B1C1D1是單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1，…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1，…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（i∈N*），設(shè)黑白螞蟻都爬完2007段后各自停止在正方體的某個頂點處，則此時黑白螞蟻的距離是（ ）

          A．
          B．1
          C．0
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山西大學(xué)附中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數(shù)），設(shè)黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白兩只螞蟻的距離是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案