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        1. ABCD-A1B1C1D1是單位正方體,黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行,每爬完一條棱稱為“爬完一段”.白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1,…,黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1,…,它們都遵循如下規(guī)則:所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線(i∈N*),設(shè)黑白螞蟻都爬完2007段后各自停止在正方體的某個頂點處,則此時黑白螞蟻的距離是( 。
          A.
          2
          B.1C.0D.
          3
          精英家教網(wǎng)
          由題意,黑螞蟻爬行路線為AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA,
          即過6段后又回到起點,可以看作以6為周期,
          同理,白螞蟻也是過6段后又回到起點.
          所以黑螞蟻爬完2004段后回到A點,再爬3段:AA1→A1D1→D1C1到達(dá)第三段的終點C1,
          同理,白螞蟻爬完2004段后到回到A點,再爬3段:AB→BB1→B1C1達(dá)第三段的終點C1
          所以它們此時的距離為0.
          故選C.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,棱AB=BC=3,BB1=4,連接B1C,在CC1上有點E,使得A1C⊥平面EBD,BE交B1C于F.
          (1)求ED與平面A1B1C所成角的大;
          (2)求二面角E-BD-C的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為AB與C1D1的中點.
          (1)求證:四邊形A1ECF是菱形;
          (2)求證:EF⊥平面A1B1C;
          (3)求A1B1與平面A1ECF所成角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,M,N,K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,C1D1的中點.
          (1)求證:AN∥平面A1MK;
          (2)求證:平面A1B1C⊥平面A1MK.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=1,BB1=2,連接B1C,過B點作B1C.
          的垂線交CC1于E,交B1C于F.
          (I)求證:A1C⊥平面EBD;
          (Ⅱ)求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知正四棱柱ABCDA1B1C­1D1中,AB=2,AA1=3.

          (I)求證:A1CBD;

          (II)求直線A1C與側(cè)面BB1C1C所成的角的正切值;

          20070406

           
          (III)求二面角B1CDB的正切值.

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          同步練習(xí)冊答案