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        1. 如圖所示,在△ABC中,已知BC=15,AB∶AC=7∶8,sinB=,求BC邊上的高AD的長(zhǎng).

          思路分析:由已知設(shè)AB=7x,AC=8x,因此要求AD的長(zhǎng)只需求出x.△ABC中已知三邊只需再有一個(gè)角,根據(jù)余弦定理便可求出x,而用正弦定理恰好求角C.

          解:在△ABC中,由已知設(shè)AB=7x,AC=8x,

          由正弦定理得=,

          ∴sinC==×=.

          ∴C=60°(C=120°舍去,否則由8x>7x,知B也為鈍角,不合要求).

              再由余弦定理得

          (7x)2=(8x)2+152-2×8x×15cos60°,

          ∴x2-8x+15=0.

          ∴x=3,或x=5.

          ∴AB=21,或AB=35.

              在△ABD中,AD=ABsinB=AB,

          ∴AD=12,或AD=20.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC,已知AB=
          4
          6
          3
          ,cosB=
          6
          6
          ,AC邊上的中線BD=
          5
          ,求:
          (1)BC的長(zhǎng)度;
          (2)sinA的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),則向量
          DC
          =( 。
          A、
          1
          2
          BA
          +
          BC
          B、
          1
          2
          BA
          -
          BC
          C、-
          1
          2
          BA
          -
          BC
          D、-
          1
          2
          BA
          +
          BC

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=
          3
          ,在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M,則BM<1的概率為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖所示,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=60°,AD⊥BC于D,則
          AD
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=
          3
          ,在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M,求BM<1的概率.

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