Question

從10名女生和5名男生中選出6名組成課外學(xué)習(xí)小組，如果按性別比例分層抽樣，則組成此課外學(xué)習(xí)小組的概率是

60

143

．

Answer 1

分析：此題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)共有C₁₅⁶種結(jié)果，用分層抽樣做出從男生中抽取2人，從女生中抽取4人，共有C₅²C₁₀⁴種結(jié)果，得到概率．

解答：解：本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10人中抽取6人，共有C₁₅⁶種結(jié)果，
∵從10名女生與5名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動(dòng)小組，
由分層抽樣知道從男生中抽取6×

5

15

=2人，從女生中抽取6×

10

15

=4人，
共有C₅²C₁₀⁴種結(jié)果，
∴符合按性別比例分層抽樣的概率P=

C 4 10 C 2 5

C 6 15

=

60

143

故答案為：

60

143

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率和分層抽樣方法的問(wèn)題．本題解題的關(guān)鍵是看出在抽樣過(guò)程中男生和女生個(gè)抽取多少，這樣才能寫(xiě)出滿足條件的事件數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．