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          【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn), 若點(diǎn)在上,且．
          （1）求的值；
          （2）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與交于（異于）兩點(diǎn), 證明: 直線與直線的斜率之積為常數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）證明見解析．
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線焦半徑公式及點(diǎn)在上列方程組可求得的值；（2）設(shè)， ，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立方程,消得, ，根據(jù)韋達(dá)定理可得．
          試題解析：（1）由拋物線定義知,則,解得,又點(diǎn)在上, 代入,得,解得．
          （2）由（1）得,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸時(shí), 此時(shí),
          則直線的斜率,直線的斜率,所以．當(dāng)直線不垂直于軸時(shí), 設(shè),
          則直線的斜率,同理直線的斜率,設(shè)直線的斜率為,且經(jīng)過,則 直線的方程為．聯(lián)立方程,消得, ,
          所以,故,
          綜上, 直線與直線的斜率之積為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）令cn=  ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
          （3）若λ＞0，求對(duì)所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：
          (1)畫出莖葉圖
          (2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差、方差，并判斷選誰參加比賽比較合適？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于下列命題 
          ①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
          ②函數(shù)y=cos2（  ﹣x）是偶函數(shù)；
          ③函數(shù)y=4sin（2x﹣  ）的一個(gè)對(duì)稱中心是（  ，0）；
          ④函數(shù)y=sin（x+  ）在閉區(qū)間[﹣  ，  ]上是增函數(shù)；
          寫出所有正確的命題的題號(hào)： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  =（  sinx，m+cosx），  =（cosx，﹣m+cosx），且f（x）= 
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）當(dāng)x∈[﹣  ，  ]時(shí)，f（x）的最小值是﹣4，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)  ．
          （1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
          （2）當(dāng)M（a）=2時(shí)，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， 且.
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，令， 為常數(shù)，求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某出租車公司響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，已陸續(xù)購(gòu)買了140輛純電動(dòng)汽車作為運(yùn)營(yíng)車輛，目前我國(guó)主流純電動(dòng)汽車按續(xù)航里程數(shù)．（單位：公里）分為3類，即類：，類：， 類：，該公司對(duì)這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：
          類型
          類
          類
          類
          已行駛總里程不超過10萬公里的車輛數(shù)
          10
          40
          30
          已行駛總里程超過10萬公里的車輛數(shù)
          20
          20
          20
          （1）從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬公里的概率；
          （2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取了14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從類車中抽取了輛車．
          ①求的值；
          ②如果從這輛車中隨機(jī)選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬公里的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體中，△是等邊三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．
          （1）求證：平面；
          （2）若，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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