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        1. 已知R上的不間斷函數(shù) 滿足:①當(dāng)時(shí),恒成立;②對(duì)任意的都有。又函數(shù)滿足:對(duì)任意的,都有成立,當(dāng)時(shí), 。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立,則的取值范圍(   )

          A.        B.        C.        D.

           

          【答案】

          A

          【解析】解:因?yàn)楹瘮?shù)g(x)滿足:當(dāng)x>0時(shí),g'(x)>0恒成立且對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)=g(-x),則函數(shù)g(x)為R上的偶函數(shù)且在[0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),且有g(shù)|(x|)=g(x),

          所以g[f(x)]≤g(a2-a+2)在R上恒成立⇔|f(x)|≤|a2-a+2|對(duì)x∈恒成立,只要使得定義域內(nèi)|f(x)|max≤|a2-a+2|min,由于當(dāng)時(shí),f(x)=x3-3x,

          求導(dǎo)得:f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),該函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-3,0),(0,0),(3,0),

          且函數(shù)在x=-1處取得極大值f(-1)=2,在x=1處取得極小值f(1)=-2,又由于對(duì)任意的x∈R都有f(3+x)=-f(x)⇔f(2+x)=-f(+x)=f(x)成立,則函數(shù)f(x)為周期函數(shù)且周期為T(mén)=,所以函數(shù)f(x)在x∈的最大值為2,所以令2≤|a2-a+2|解得:a≥1或a≤0.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知R上的不間斷函數(shù)g(x)滿足:①當(dāng)x>0時(shí),g′(x)>0恒成立;②對(duì)任意的x∈R都有g(shù)(x)=g(-x).又函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意的x∈R,都有f(
          3
          +x)=-f(x)
          成立,當(dāng)x∈[0,
          3
          ]
          時(shí),f(x)=x3-3x.若關(guān)于x的不等式g[f(x)]≤g(a2-a+2)對(duì)x∈[-3,3]恒成立,則a的取值范圍( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知R上的不間斷函數(shù)g(x)滿足:①當(dāng)x>0時(shí),g'(x)>0恒成立;②對(duì)任意的x∈R都有g(shù)(x)=g(-x).又函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意的x∈R,都有f(
          3
          +x)=-f(x)
          成立,當(dāng)x∈[0,
          3
          ]
          時(shí),f(x)=x3-3x.若關(guān)于x的不等式g[f(x)]≤g(a2-a+2)對(duì)x∈[-3,3]恒成立,則a的取值范圍
          a≥1或a≤0.
          a≥1或a≤0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知R上的不間斷函數(shù) 滿足:①當(dāng)時(shí),恒成立;②對(duì)任意的都有.又函數(shù) 滿足:對(duì)任意的,都有成立,當(dāng)時(shí),.若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立,則的取值范圍_______________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期末模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知R上的不間斷函數(shù) 滿足:①當(dāng)時(shí),恒成立;②對(duì)任意的都有。又函數(shù) 滿足:對(duì)任意的,都有成立,當(dāng)時(shí),。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立,則的取值范圍(   )

          A.     B.        C.       D.

           

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