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          已知拋物線x2=y+1上一定點A（-1，0）和兩動點P，Q，當PA⊥PQ時，點Q的橫坐標的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出坐標，根據(jù)PA⊥PQ建立方程，把P，Q代入拋物線方程，再根據(jù)方程有解，使判別式大于0，即可求得x的范圍．
          解答：解：設(shè)P（a，b）、Q（x，y），則
          AP
          =（a+1，b），
          PQ
          =（x-a，y-b）
          由PA⊥PQ得（a+1）（x-a）+b（y-b）=0
          又P、Q在拋物線上即a2=b+1，x2=y+1，故（a+1）（x-a）+（a2-1）（x2-a2）=0
          整理得（a+1）（x-a）[1+（a-1）（x+a）]=0
          而P和Q和A三點不重合即a≠-1、x≠a
          所以式子可化為1+（a-1）（x+a）=0
          整理得 a2+（x-1）a+1-x=0
          由題意可知，此關(guān)于a的方程有實數(shù)解，即判別式△≥0
          得（x-1）2-4（1-x）≥0，解得x≤-3或x≥1
          故選D．
          點評：本題主要考查拋物線的應(yīng)用和不等式的綜合運用．考查了學(xué)生綜合運用所學(xué)知識和運算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2=y，則它的準線方程為（　�。�
          
                
          A、x=
          1
          4
          B、x=-
          1
          4
          C、y=
          1
          4
          D、y=-
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2=y+1上一定點A（-1，0）和兩動點P，Q當PA⊥PQ時，點Q的橫坐標的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•金華模擬）已知拋物線x2=y，O為坐標原點．
          （Ⅰ）過點O作兩相互垂直的弦OM，ON，設(shè)M的橫坐標為m，用n表示△OMN的面積，并求△OMN面積的最小值；
          （Ⅱ）過拋物線上一點A（3，9）引圓x2+（y-2）2=1的兩條切線AB，AC，分別交拋物線于點B，C，連接BC，求直線BC的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2=y上一點A到準線的距離為,則A到頂點的距離等于________________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案